Question

Sabendo que A(x;y), B(-1;8), C(3;-10) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto G(3,-2). Determine as coordenadas do vértice A.

Answer 1

Olá.

Para achar o Baricentro (ponto G) basta fazer a média aritmética das coordenadas:

Primeiro com o x:

$3=\frac { x-1+3 }{ 3 } \\ \\ 9=x-1+3\\ 9+1-3=x\quad \therefore \quad x=7$

Agora com o y:

$-2=\frac { y+8-10 }{ 3 } \\ \\ -6=y+8-10\\ -6-8+10=y\quad \therefore \quad y=-4$


As coordenadas são:

$A(7,-4)$