Question

Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco é de 1,5% ao mês, responda: Qual o valor total que a Venditudo pagará integralmente pelos empréstimos daqui a 4 meses? Justifique a sua resposta a partir do resultando final de cada empréstimo.

Answer 1

A empresa varejista Venditudo pagará integralmente o valor total de R$20.308,00, daqui a 4 meses, pois ele terá juros na parcela de pagamento de 2 meses e terá desconto nas parcelas que estavam previstas para 6, 10 e 12 meses, já que irá antecipar o pagamento para o mês 4.

Como calcular valor presente e valor futuro?

Para resolver esta questão é necessário compreender que como a empresa pagará no mês 4, o empréstimo que iria ser daqui a 2 meses terá juros já que prorrogará o pagamento, já o empréstimo que estava previsto para pagar somente em 6, 10 e 12 meses, serão antecipados e, por isso, a empresa terá desconto.

Veja na prática como calcular o valor futuro, considerando que a empresa prorrogará por 2 meses para pagar somente no mês 4 a parcela que iria vencer no mês 2:

#2 - Daqui a 2 meses

VF = $VP(1+i)^{n}$, onde:

• VF = valor futuro = ?
• VP = valor presente = R$8.360,00
• n = número de meses = 2 meses
• i = taxa de juros = 1,5%a.m. = 0,15

Logo,

VF = $8360(1,15)^{2}$

VF = R$11.056,00

Agora veja como calcular o valor presente, sabendo que a empresa irá antecipar as parcelas que venceriam no mês 6, 10 e 12 já que pagará somente no mês 4:

#1 - Daqui a 6 meses

VP = $\frac{VF}{(1+i)^{n} }$, onde:

• VF = valor futuro = R$4.200,00
• VP = valor presente = ?
• n = número de meses = 2 meses
• i = taxa de juros = 1,5%a.m. = 0,15

Logo,

VP = $\frac{4200}{(1+0,15)^{2} }$

VP = R$3.176,00

#3 - Daqui a 10 meses

VP = $\frac{VF}{(1+i)^{n} }$, onde:

• VF = R$6.750,00
• VP = ?
• n = 6 meses
• i = 0,15

Logo,

VP = $\frac{6750}{(1+0,15)^{6} }$

VP = R$2.918,00

#4 - Daqui a 12 meses

VP = $\frac{VF}{(1+i)^{n} }$, onde:

• VF = R$9.660,00
• VP = ?
• n = 8 meses
• i = 0,15

Logo,

VP = $\frac{9660}{(1+0,15)^{8} }$

VP = R$3.158,00

Assim, para calcular o valor total (VT), basta somar o valor final de todos os itens, a saber:

VT = R$11.056,00 + R$3.176,00 + R$2.918,00 + R$3.158,00

VT = R$20.308,00

Observe a imagem que complementa sua pergunta e possui o raciocínio do cálculo de modo gráfico e o resumo.

Aprenda mais como calcular o valor futuro: https://brainly.com.br/tarefa/22333159

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