Question

Sabendo que
A = \sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{18} + 7\sqrt{12} - 2\sqrt{27} - \sqrt{75} + \sqrt{108}
B= 3\sqrt{8} - 2\sqrt{32} + \sqrt{50} + \sqrt{8} + \sqrt{48} - \sqrt{18}
C= 2\sqrt{3} + 6\sqrt{3} +3 \sqrt{8} + 4\sqrt{18} - \sqrt{27} - 3 \sqrt{48} - 2\sqrt{98}
se n der p ler, tem a img
a) b -c
b) a - b
c) a - c
d) a + b + c

Answer 1

Olá, boa noite

Deus tenha misericórdia de mim

Vamos começar com a fatoração dos radicais.

√8 → √2².2 → 2√2

√32 → √2².2².2 → 4√2

√12 → √2².3 → 2√3

√27 → √3².3 → 3√3

√75 → √5².3 → 5√3

√108 → √3² 3.2² → 6√3

√50 → √5².2 → 5√2

√98 → √7².2 → 7√2

√18 → √3².2 → 3√2

√48 → √2².2².3 → 4√3

Aleluia

A = 2√2 + 4√2 - 3√2 + 7.(2√3) - 2.(3√3) - 5√3 + 6√3

A = 3√2 + 14√3 - 6√3 - 5√3 + 6√3

A = 3√2 + 9√3 → Valor de A.

B = 3.(2√2) - 2.(4√2) + 5√2 + 2√2 + 4√3 - 3√2

B = 6√2 - 8√2 + 7√2 + 4√3 - 3√2

B = -2√2 + 4√2 + 4√3

B = 2√2 + 4√3 → Valor de B.

C = 2√3 + 6√3 + 3.(2√2) + 4.(3√2) - 3√3 - 3.(4√3) - 2.(7√2)

C = 8√3 + 6√2 + 12√2 - 3√3 - 12√3 - 14√2

C = 8√3 - 15√3 + 18√2 - 14√2

C = -7√3 + 4√2 → Valor de C

a) B - C

2√2 + 4√3 - (-7√3 + 4√2)

2√2 + 4√3 + 7√3 - 4√2

-2√2 + 11√3

b) a - b

3√2 + 9√3 - (2√2 + 4√3)

3√2 + 9√3 - 2√2 - 4√3

√2 + 5√3

c) A - C

3√2 + 9√3 - (-7√3 + 4√2)

3√2 + 9√3 + 7√3 - 4√2

-√2 + 16√3

d) A + B + C

3√2 + 9√3 + 2√2 + 4√3 - 7√3 + 4√2

9√2 + 13√3 - 7√3

9√2 + 6√3

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️