Question

Sabendo que a soma e o produto das raízes de uma equação do 2° grau são respectivamente 4 e 5, a equação pode ser:
(A)
${x}^{2} - 4x - 5 = 0$
(B)
${x}^{2} + 4x - 5 = 0$
(C)
${x}^{2} + 4x + 5 = 0$
(D)
${x}^{2} - 4x + 5 = 0$

Quem puder me ajudar, me ajude, por favorzinho...
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Answer 1

Resposta:

Alternativa (D) x² - 4x + 5 = 0

Explicação passo-a-passo:

Em uma equação do 2º grau sabemos que:

A soma das raízes = (x1 + x2) = -b / a

O produto das raízes = (x1 . x2) = c / a

(A)

x² - 4x - 5 = 0        a = 1,  b = -4,  c = -5

Soma: -b / a  = 4

-(-4) / 1 = 4

4 / 1 = 4

4 = 4 ⇒ OK certo

Produto: c / a = 5

-5 / 1 = 5

-5 = 5 ⇒ ERRADO

Alternativa (A) Não vale, pois o PRODUTO está errado.

(B)

x² + 4x - 5 = 0       a = 1,  b = 4,  c = -5

Soma: -b / a  = 4

-4 / 1 = 4

-4  = 4 ⇒ ERRADO

Produto: c / a = 5

-5 / 1 = 5

-5 = 5 ⇒ ERRADO

Alternativa (B) não vale pois SOMA e PRODUTO estão errados.

(C)

x² + 4x + 5 = 0       a = 1,  b = 4,  c = 5

Soma: -b / a  = 4

-4 / 1 = 4

-4  = 4 ⇒ ERRADO

Produto: c / a = 5

5 / 1 = 5

5 = 5 ⇒ OK certo

Alternativa (C) não vale pois a SOMA está errada.

(D)

x² - 4x + 5 = 0       a = 1,  b = -4,  c = 5

Soma: -b / a  = 4

-(-4) / 1 = 4

4  = 4 ⇒ OK certo

Produto: c / a = 5

5 / 1 = 5

5 = 5 ⇒ OK certo

Alternativa (D) vale pois SOMA e PRODUTO estão corretos.

Answer 2

Resposta:

alternativa a) está correta