Question

Sabendo que à soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180° e o valor de um ângulo externo é igual à soma de dois ângulos internos não adjacentes à ele responda:

com cálculo de preferência ​

Answer 1

Resposta:

Pela soma dos ângulos internos do triângulo temos:

I)

$\sf 2x + 20^\circ +4x + 40^\circ + 6x + 60^\circ = 180^\circ$

$\sf 2x + 4x + 6x + 20^\circ + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ$

$\sf 12x + 120^\circ = 180^\circ$

$\sf 12x = 180^\circ - 120^\circ$

$\sf 12 x = 60^\circ$

$\sf x = \dfrac{60^\circ }{12}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 5^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

II)

Teorema dos ângulos externos:

$\sf x +x + 10^\circ = 110^\circ$

$\sf 2x = 110^\circ - 10^\circ$

$\sf 2x = 100^\circ$

$\sf x = \dfrac{100^\circ}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 50^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Teorema dos ângulos externos:

• qualquer ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes;
• qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.

Answer 2

Resposta:

I ) 5º

II) 50º

Explicação passo-a-passo:

I)

2x+20º+4x+40º+6x+60º=180º

12x+120º=180º

12x=180º-120º

12x=60º

x=60º/12

x=5º

II)

x+x+10º=110º

2x+10º=110º

2x=110º-10º

2x=100º

x=100º/2

x=50º