Question

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2.880°, determine a razão entre a medida do ângulo interno e a do ângulo externo desse polígono.

Answer 1

vamos lá...

1° vamos saber qual o número de lados do polígono

onde n=n° de lados

Si=180°(n-2)

180n-360=2880

180n=2880+360

180n=3240

n=3240÷180

n=18

b)

Ai=180°(n-2)/n

Ai=180(18-2)/18

Ai=10(16)

Ai=160°

c)

Ae=360°/n

Ae=360/18

Ae=20°

d)

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9(15)

d=135

135 diagonais