Sabendo que a soma do 3° e do 5° termo é igual a 30 e que a diferença entre o 6° e o 4° termo é igual a 8. Determine o termo geral da P.A.
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Resposta:
Termo geral: an = 4n - 1
Explicação passo-a-passo:
.
. P.A., em que:
.
. a3 + a5 = 30.....=> a1+2r + a1+4r = 30
. a6 - a4 = 8......=> a1+5r - ( a1+3r) = 8
.
SOMANDO, temos: 2.a1 + 6r = 30
. 2r = 8..=> r = 4 (razão)
. 2.a1 + 6r = 30 (divide por 2)
. a1 + 3r = 15
. a1 = 15 - 3r = 15 - 3 . 4 = 15 - 12...=> a1 = 3
.
TERMO GERAL: an = a1 + (n - 1) . r
. an = 3 + (n - 1) . 4
. an = 3 + 4.n - 4
. an = 4.n - 1
.
(Espero ter colaborado)
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