Question

Sabendo que a soma do 3° e do 5° termo é igual a 30 e que a diferença entre o 6° e o 4° termo é igual a 8. Determine o termo geral da P.A.

Answer 1

Resposta:

      Termo geral:  an =  4n  -  1

Explicação passo-a-passo:

.

.  P.A.,  em que:  

.

.  a3  +  a5  =  30.....=>  a1+2r  +   a1+4r   =  30

.  a6   -  a4  =   8......=>  a1+5r   - ( a1+3r)  =   8

.

SOMANDO, temos:  2.a1  +  6r  =  30

.                                              2r  =   8..=>  r  =  4    (razão)

. 2.a1  +  6r  =  30  (divide por 2)

.  a1  +  3r  =  15

.  a1  =  15  -  3r  =  15  -  3 . 4  =  15  - 12...=>   a1  =  3

.

TERMO GERAL:  an  =  a1  +  (n - 1) . r

.                            an  =  3  +  (n - 1) . 4

.                            an  =  3  +  4.n - 4

.                            an  =  4.n  -  1

.

(Espero ter colaborado)