Question

Sabendo que a soma das raizes da equacao 2x^2+(2m-2)x+1=0 é -5,calcule m.

Answer 1

$2x^2+(2m-2)x+1=0$

A = 2 (porque acompanha o x²)
B = 2m-2 (porque acompanha o x)
C = 1
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a soma das raízes é = -5

para calcular a soma das raízes se usa a fórmula
$S= \frac{-B}{A}$

S = soma das raízes = -5
B = 2m-2
A = 2

substituindo os valores
$-5= \frac{-(2m-2)}{2} \\\\-5= \frac{-2m+2}{2} \\\\-5*2=-2m+2\\\\-10=-2m+2\\\\-10-2=-2m\\\\-12=-2m\\\\ \frac{-12}{-2} =m\\\\+6=m$

Answer 2

Utilizando a relação de girard
Soma das raizes = -b/a, portanto
$-5 = \frac{-2m+2}{2}$
$-2m+2 =10$
$-2m = -12$
$m = 6$