Question

sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 1980°. quantos lados tem esse polígono? quantos mede cada um dos seus ângulos internos? quanto mede cada um dos seus ângulos externos? qual a medida dos seus ângulos externos ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

soma=1980°        n=número de lados

S=(n-2).180°

1980=(n-2).180

1980/180=n-2

11=n-2

11+2=n

n=13 lados

medida de cada ângulo interno;

1980÷13=152,30º

ângulo externo;

180º-152,30º=27,7º

a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre 360º independente da quantidade e da medida de lados e ângulos;

Answer 2

Resposta:

Múltiplas

Explicação passo a passo:

Calculando o número de lados pela soma dos ângulos internos

(n - 2)*180 = 1980

n - 2 = 11

n = 13 lados

Medida do ângulo EXTERNO      $\frac{360}{n}$

360 / 13 = 27o

Sobraram 9 graus x 60 = 540 minutos  540 / 13 = 41'

Sobraram 7 minutos  x 60 = 420 segundos  420 / 13 = 32"

Cada ângulo externo mede $27^{o}$ 41' 32"

Medida do ângulo INTERNO

A soma do ângulo interno com o externo é igual a 180 graus

Então   $27^{o}$ 41' 32" + Ai = 180

Ai =   $179^{o} 59' 60"-27^{o} 41' 32"$    

Cada ângulo interno (Ai) mede $152^{o} 18' 28"$