Question

Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é3.960°
a) Quantos lados tem esse polígono?
b) Quanto mede cada um de seus ângulos internos?
 c) Quanto mede cada um de seus ângulos externos?
 d) Qual e a soma das medidas dos seus ângulos externos?

Answer 1

a)
$Si=180(n-2)$

$180n-360=3960$

$Si=3960+360$

$180n=4320$

$n=4320\div180$

$n=24$

Ele tem 24 lados

b)

$Ai= \frac{180(n-2)}{n}$

$Ai= \frac{180(24-2)}{24}$

$Ai= \frac{180(22)}{24} = \frac{3960}{24} =165$

AI=165°

c)

$Ae= \frac{360}{n} = \frac{360}{24} =15$

Ae=15°

d)
Se=360°