Sabendo que a soma das idades de dois idosos é igual a 164anos e que o macumo dividor comum e o mínimo múltiplo comum destas idades são, respectivamente, 4 e 1.672, tem-se que estas idades são:
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16
O produto do MMC pelo MDC de 2 números é igual
ao produto desses números.
mmc(A ,B) * mdc(A,B) = A*B
Logo:
AB = 1672 * 4 = 6 688
Arrumamos um Sistema:
{ A + B = 164 --> A = 164 - B (substitui na outra equação)
{ AB = 6688
(164-B) B = 6688
164B - B² - 6688 = 0 (-1)
B² - 164B + 6688 = 0
Δ= 164² -26752 = 26896 - 26752 = 144
√Δ= ±√144= ±12
B' = (164+12)/2 = 176/2 = 88 anos
B"= (164 -12)/2 = 152/2 = 76 anos
ao produto desses números.
mmc(A ,B) * mdc(A,B) = A*B
Logo:
AB = 1672 * 4 = 6 688
Arrumamos um Sistema:
{ A + B = 164 --> A = 164 - B (substitui na outra equação)
{ AB = 6688
(164-B) B = 6688
164B - B² - 6688 = 0 (-1)
B² - 164B + 6688 = 0
Δ= 164² -26752 = 26896 - 26752 = 144
√Δ= ±√144= ±12
B' = (164+12)/2 = 176/2 = 88 anos
B"= (164 -12)/2 = 152/2 = 76 anos
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