sabendo que a sigla M.M.C. na matematica significa minimo multiplo comum e que M.D.C significa maximo divisor comum pergunta-se qual e o valor do M.M.C de 6 e 8 dividido pelo M.D.C. de 30,36 e 72?
Soluções para a tarefa
MMC ou Mínimo Multiplo Comum
Números múltiplos são números que são divisíveis por ele mesmo e qualquer um que não seja zero, seriam o oposto dos números primos, que só seriam diviseis por 1 e o próprio numero. Os múltiplos seriam números multiplicados pelo numero de estudo.
Ex.: 2.0 = 0 2.1 = 2, 2.2 = 4 (2 e 4 são múltiplos de 2)
Zero não conta porque é múltiplo de qualquer numero. E a quantidade de múltiplos é infinita.
O MMC seria o menor daqueles números múltiplos comuns aos números comparados.
Entre 6 e 8 temos os múltiplos infinitos:
Múltiplo 6: 0,6,12,18,24,...
Múltiplo 8: 0,8,16,24,32...
Para calcular o mmc (6,8) precisamos fazer a fatoração deles.
6,8 l 2
3,4 l 2
3,2 l 2
3,1 l 3
1,1 l –
Portanto, “compondo” esse numero que fora fatorado, o mmc de 6 e 8 é: 2.2.2.3 = 24
mmc (6,8) = 24
Já o MDC (Maximo Divisor Comum) seria o maior dentre aqueles que dividem ambos os números.
Ex.: no ex anterior, 6 e 8 são divisíveis comumente por 0 e 2. Portanto, o maior divisor entre 6 e 8 é 2.
A maneira mais simples de calcularmos o mdc é a decomposição do numero em seus números primos (números divisíveis somente por 1 e por ele mesmo). Decompondo 30, 36 e 72:
30:2 = 15 : 3 = 5 : 5 = 1 ⇒ portanto, 30 seria decomposto em 2.3.5
36:2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3: 3 = 1 ⇒ 36 se decompõe em 2.2.3.3 ou 2².3² (ou 4 e 9)
72 : 2 = 36 : 2 = 18 : 2 = 9 : 3 = 3: 3 = 1 ⇒ 72 se decompõe em 2.2.2.3.3 ou 2².2.3² ( ou 2,3,4 e 9)
Temos como divisíveis em 30, 36 e 72: 2 e 3. 2.3 é 6, portanto, 30,36 e 72 são diviseis por 6 tambem. Entre 2,3 e 6, o maior divisor comum é 6.
O maior divisor comum (mdc) entre 30,36 e 72 é 6.