Question

Sabendo que a sequência (x+5, x+11, 3x+9, ...) é uma PA, responda as questões 01 a 03

01 - Qual o valor de X?
02 - Qual é a razão dessa PA?
03 - Qual é o 8° termo dessa PA?

Coloque os cálculos também, por favor.
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Answer 1

1) x = 4

2)  r = 9

3) a8 = 51

                                Progressão arimética

• É uma sequência númerica em que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a igual.  Essa diferença constante é chamada de razão da PA.

a1 = x + 5

a2 = x + 11

a3 = 3x + 9

Encontrar o valor de x:

$a2 - a1 = a3 - a2\\\\(x + 11) - ( x + 5) = (3x + 9) - (x + 11)\\\\x + 11 - x = 5 = 3x + 9 - x - 11\\\\6 = 2x - 2\\\\-2x = -2 - 6\\\\-2x = -8 . ( - 1 )\\\\2x = 8\\\\ x = \dfrac{8}{2} \\ \\ \boxed{~~x = 4~~}$

===

1)

x = 4

===

2)

Para encontrar a razão devemos substituir o valor de x nos valores da sequência dada:

a1  = x + 5

a1 = 4 + 5

a1 = 9

a2 = x + 1

a2 = 4 + 11

a2 = 15

a3 = 3x + 9

a3 = 3.4 + 9

a3 = 12 + 9

a3 = 21

Razão da PA

r = a2 - a1

r = 15 - 9

r = 6

===

3)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a8 = 9 + ( 8 -1 ) . 6  

a8 = 9 + 7 . 6  

a8 = 9 + 42  

a8 = 51

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/41577641

https://brainly.com.br/tarefa/41581277