Question

Sabendo que a sequência (x+1, x+3, x+4, ...) é uma P.G de termos não nulos, calcule o seu quarto termo (a4)

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{x+3}{x+1}=\dfrac{x+4}{x+3}\to~(x+3)^2=(x+1)(x+4)}\\\mathsf{x^2+6x+9=x^2+5x+4}\\\mathsf{6x-5x=4-9\to~x=-5}$

$\mathsf{x+1=-5+1=-4}\\\mathsf{x+3=-5+3=-2}\\\mathsf{x+4=-5+4=-1}$

O quarto termo é

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a_{4}=-\dfrac{1}{2}}}}}}$

Answer 2

O quarto termo dessa sequência será: -1/2.

O que é a Progressão Geométrica?

Na matemática, existem algumas progressões e no nosso caso em específico, será a progressão geométrica, que é aquela onde forma uma sequência na qual cada termo, a partir do segundo, será idêntico ao produto do termo anterior por uma constante real.

Então analisando o enunciado, verificamos que a sequência (x+1, x+3, x+4, ...), poderá ser desenvolvida da seguinte forma:

• x + 3 / x + 1 = x + 4 / x + 3

(x + 3)² = (x + 1) (x + 4)

x² + 6x + 9 = x² + 5x + 4

6x - 5x = 4 - 9

x = -5.

Portanto, podemos realizar os cálculos até chegar no quarto termo, sendo eles:

x + 1 = -5 + 1 = -4

x + 3 = -5 + 3 = -2

X + 4 = -5 + 4 = -1

Finalizando então, nosso quarto termo será:

A4 = -1/2.

Para saber mais sobre Progressão Geométrica:

brainly.com.br/tarefa/53078502

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2