Question

Sabendo que a sequência (27, 243, ..., 3^31) é uma progressão geométrica, determine o número de elementos que ela possui. *

Answer 1

$r= \frac{243}{27} =9$
$an=a1*r^{n-1}$
$3^{31} =27*9^{n-1}$
$3^{31} = 3^{3}* (3^{2})^{n-1}$
$3^{31} = 3^{3} * 3^{2n-2}$
$3^{31} =3^{2n-2+3}$
$3^{31} =3^{2n+1}$
$2n+1=31$
$2n=31-1$
$2n=30$
$n=30/2$
$n=15$