Question

Sabendo que a sequência (2,x,50) é uma pg determine x

Answer 1

Nós temos uma pg, com a1 a2 e a3
2 = a1
x = a2
50 = a3

Fórmula para achar a2:
a2 = a1.q
substituindo...
a2 = 2 . q
Não temos a razão (q), então primeiro achamos a razão a partir da fórmula de an:
an = ai . $q^{n-1}$
substituindo...
50 = 2 . $q^{3-1}$
50 = 2 . $q^{2}$
$\frac{50}{2}$ =  $q^{2}$
25 =  $q^{2}$
Agora é raciocínio, que número elevado ao quadrado da 25? A resposta é 5. Então:
q = 5
Achamos a razão agora vamos substituir na equação de a2:
a2 = 2 . q
a2 = 2 . 5
a2 = 10

 Para ter certeza que a resposta está certa, multiplique por 5 na progressão:
2 x 5 = 10
10 x 5 = 50
(2, 10, 50)
Espero ter ajudado!