Sabendo que a sequência 2,3,5,6,8,12,11,24,...apresenta um raciocínio lógico então a sona entre o nono e o décimo termo é igual a: Resposta 62 . Como resolvo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
2; 3; 5; 6; 8; 12; 11; 24
Separe essa sequência em duas outras sequências; uma formada pelos números que ocupam as posições ímpares e outra formada pelos números que ocupam as posições pares.
2; 5; 8; 11 ...sequência 1(posições ímpares: 1ª; 2ª; 3ª; 7ª)
3; 6; 12; 24...sequência 2(posições pares: 2ª; 4ª; 6ª; 8ª)
A sequência 1 segue forma uma Progressão Aritmética(PA) cujo 1º termo é 2 e a razão é 3.
O 9º termo será o 5º termo dessa PA.
Termo geral de uma PA,
an = a1 + (n-1)r
a5 = 2 + (5-1).3
a5 = 2 + 4(3)
a5 = 2 + 12
a5 = 14
A sequência 2 segue forma uma Progressão Geométrica(PG) cujo 1º termo é 3 e a razão é 2.
O 10º termo será o 5º termo dessa PG,
Termo geral de uma PG,
an = a1.q^(n-1)
a5 = 3.2^(5-1)
a5 = 3.2^4
a5 = 3(16)
a5 = 48
A soma desses dois termos a5 será a soma do nono com o décimo:
14 + 48 = 62
Separe essa sequência em duas outras sequências; uma formada pelos números que ocupam as posições ímpares e outra formada pelos números que ocupam as posições pares.
2; 5; 8; 11 ...sequência 1(posições ímpares: 1ª; 2ª; 3ª; 7ª)
3; 6; 12; 24...sequência 2(posições pares: 2ª; 4ª; 6ª; 8ª)
A sequência 1 segue forma uma Progressão Aritmética(PA) cujo 1º termo é 2 e a razão é 3.
O 9º termo será o 5º termo dessa PA.
Termo geral de uma PA,
an = a1 + (n-1)r
a5 = 2 + (5-1).3
a5 = 2 + 4(3)
a5 = 2 + 12
a5 = 14
A sequência 2 segue forma uma Progressão Geométrica(PG) cujo 1º termo é 3 e a razão é 2.
O 10º termo será o 5º termo dessa PG,
Termo geral de uma PG,
an = a1.q^(n-1)
a5 = 3.2^(5-1)
a5 = 3.2^4
a5 = 3(16)
a5 = 48
A soma desses dois termos a5 será a soma do nono com o décimo:
14 + 48 = 62
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