Question

Sabendo que a sequência 2,3,5,6,8,12,11,24... Apresenta um raciocínio lógico, então, a soma entre o nono e o décimo termo é igual a:

O gabarito é letra d, mas como chegar até este resultado?
A) 52
B) 50
C) 48
D) 62

Answer 1

2; 3; 5; 6; 8; 12; 11; 24 

Separe essa sequência em duas outras sequências; uma formada pelos números que ocupam as posições ímpares e outra formada pelos números que ocupam as posições pares. 

2; 5; 8; 11 ...sequência 1(posições ímpares: 1ª; 2ª; 3ª; 7ª) 
3; 6; 12; 24...sequência 2(posições pares: 2ª; 4ª; 6ª; 8ª) 

A sequência 1 segue forma uma Progressão Aritmética(PA) cujo 1º termo é 2 e a razão é 3. 

O 9º termo será o 5º termo dessa PA. 

Termo geral de uma PA, 

an = a1 + (n-1)r 

a5 = 2 + (5-1).3 
a5 = 2 + 4(3) 
a5 = 2 + 12 
a5 = 14 

A sequência 2 segue forma uma Progressão Geométrica(PG) cujo 1º termo é 3 e a razão é 2. 

O 10º termo será o 5º termo dessa PG, 

Termo geral de uma PG, 

an = a1.q^(n-1) 

a5 = 3.2^(5-1) 
a5 = 3.2^4 
a5 = 3(16) 
a5 = 48 

A soma desses dois termos a5 será a soma do nono com o décimo: 

14 + 48 = 62