Question

Sabendo que a sequência (12, 9. 6, 3, 0, -3, ...) representa
um progressão aritmética, responda:
a)Qual é o valor da razão?
b) A PA é crescente, decrescente ou estacionaria justifique)
c) Encontre o centésimo termo da PA, ou seja, qual o
número que ocupa a centesima posição dessa PA ( 2100)
d) Calcule a soma dos vinte primeiros termos dessa PA​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

r = a2 - a1

r= 9 - 12

r = -3

Ou

an = a1 + ( n -1) . r    

-3 = 12 + ( 6 -1) . r    

-3 = 12 + 5r    

-15 = 5r    

r = -3  

===

b)

PA decrescente ( r < 0 )

===

c)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a100 = 12 + ( 100 -1 ) . ( -3 )  

a100 = 12 + ( 99 ) . -3  

a100 = 12 - 297  

a100 = -285

===

d)

Encontrar o valor do termo a20

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 12 + ( 20 -1 ) . ( -3 )  

a20 = 12 + ( 19 ) . -3  

a20 = 12 - 57  

a20 = -45  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 12 - 45 ) . 20 /  2    

Sn = -33 . 10  

Sn = -330