Question

Sabendo que a sequência, (1 – 3x), (x – 2), (2x + 1) é uma P.A., o valor de x é? Qual é a soma dos 18 primeiros
termos dessa P.A?

Answer 1

Sabemos que uma P.A apresenta valores em progressão e por isso que subtraindo um elemento de seu sucessor achamos a razão :

$(x - 2) - (1 - 3x)$

Agora precisamos achar o valor de x, como é uma P.A a subtração do terceiro pelo segundo tem de ser igual a essa :

$(x - 2) - (1 - 3x) = (2x + 1) - (x - 2)$

$4x - 3 = x + 3$

$3x = 6$

$x = 2$

Logo a P.A é :

$-5 \: 0 \: \: \: 5$

An = -5 + (18-1)5

An = - 5 + 85

An = 80

Sn = (-5+80)18/2

Sn = 75.18/2

Sn = 675

Espero ter ajudado