Question

Sabendo que a sequência (1 – 3x, x – 2, 2x + 1) é uma P.A e que a sequência (- 2 + y, 2 + y, y + 14) é uma P.G.,
Determine a soma 2x + 8y.

Answer 1

PA  (1 – 3x, x – 2, 2x + 1)

A propriedade da  P.A nos diz que :

$\displaystyle \text a_2 = \frac{\text a_1+\text a_3}{2}$

Substituindo :

$\displaystyle \text x-2 = \frac{1-3\text x+2\text x +1 }{2}$

$\displaystyle 2(\text x-2) = 2-\text x$

$\displaystyle 2\text x-4 = 2-\text x$

$3\text x = 6$

$\boxed{\text x = 2}$

P.G  (- 2 + y, 2 + y, y + 14)

A propriedade da P.G nos diz que :

$(\text a_2)^2 = \text a_1.\text a_3$

Substituindo :

$(2+\text y)^2 = (-2+\text y)(\text y+14 )$

$4+4\text y+\text y^2 = -2\text y - 28 + \text y^2 + 14\text y$

$4+4\text y = 12\text y - 28$

$8\text y = 32$

$\boxed{\text y = 4}$

Portanto :

$\text{2x+8y} \to 2.2 +8.4 \to 4+32 =36 \\\\\huge\boxed{\text{2x+8y = 36 }}\checkmark$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: