Question

Sabendo que a reta passa pelos pontos A(1, 2) e B(-1, 6):

a) Determine o valor de “ ” (coeficiente angular) e “ ” (coeficiente linear).

b) Faça o gráfico desta função (faça pelo menos no intervalo de x=-2 até x=2.)

c) Explique se a função é crescente ou decrescente.

d) Determine o valor de y para x = - 3

e) Determine o valor de x para y = - 6

Answer 1

Toda reta não-vertical (reta que possui inclinação diferente de 90º) possui uma equação que representa todos os seus pontos. Essa equação é demonstrada através de um ponto pertencente a essa reta mais o seu coeficiente angular (m). 

Coeficiente angular (m): Pontos A(1,2) e B(-1,6)

m = yb - ya/xb - xa = 6 - 2/ -1 -1 = 4/-2 = -2

Daí a equação da reta: 
y – y0 = m (x – x0) 
y - 2 = -2(x - 1)
y - 2 = -2x +1
y = -2x + 1 + 2
y = -2x + 3

Para determinarmos o coeficiente linear basta retirarmos este valor da equação da reta y = ax + b , onde (a) é o coeficiente angular e (b) o coeficiente linear.
Portanto:
Coeficiente angular = -2 e coeficiente linear = +3

B) Construção do gráfico em anexo

C) Função decrescente, pois o coeficiente angular é menor que zero (-2)

D) Determine o valor de y para x = - 3

y = -2x + 3
y = -2.(-3) + 3
y = +6 + 3
y = +9

E) Determine o valor de x para y = - 6

y = -2x + 3
-6 = -2x + 3
2x = 3 + 6
2x = 9
x = 9/2
x = 4,5