Question

Sabendo que a resistividade do cobre é de 1,72 .10-2 Ω.mm²/m e a do alumínio é de 2,83 .10-2 Ω.mm²/m, qual deve ser a relação entre os comprimentos do fio de cobre e do alumínio para que tenham a mesma resistência, considerando os fios com a mesma área?

Answer 1

A relação entre os comprimentos do fio de cobre e de alumínio deve ser 1,645.

De acordo com a lei de Ohm, a resistência de um fio depende das propriedades do material que o compõe e de suas dimensões, e pode ser calculada pela relação:

$R=\rho \frac{L}{A}$

sendo

$R$ : resistência (Ω)

$\rho$ : resistividade (Ω.mm²/m)

$L$ : comprimento (m)

$A$ : área da seção reta (mm²)

Aplicando esta equação para um fio de alumínio obtém-se:

$R_a=\rho_a \frac{L_a}{A}$

Para o fio de cobre:

$R_c=\rho_c \frac{L_c}{A}$

Como as resistências devem ser iguais, tem-se que:

$R_a=R_c\\ \\\rho_a \frac{L_a}{A}=\rho_c \frac{L_c}{A}\\ \\\rho_aLa=\rho_cLc\\ \\\frac{L_c}{L_a}=\frac{\rho_a}{\rho_c}\\ \\\frac{L_c}{L_a}=\frac{2,83*10^{-2}}{1,72*10^{-2}}=1,645$

Logo, para fios de cobre e alumínio de mesma área de seção reta possuírem a mesma resistência, torna-se necessário que o fio do cobre seja mais extenso, de forma que a razão entre os comprimentos seja de 1,645.

Leia mais sobre resistividade e resistência em:

https://brainly.com.br/tarefa/29606495

Bons estudos!! Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Parabéns Marielly!

Explicação:

Muito bem!!