Question

sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custo por C(x)=199x+37440, determine o ponto de equilíbrio PE.

Answer 1

Pra determinar o ponto de equilíbrio, basta igualar R(x) com C(x)

$R(x) = C(x)\\ \\ 343x = 199x+37440\\ \\ 343x - 199x=37440\\ \\ 144x=37440\\ \\ x= \frac{37440}{144} \\ \\ x=260$

Descobrimos x, do ponto de equilíbrio PE(x, R(x)) ou PE (x, C(x))

Para descobrir a outra componente, basta substituir x em R(x) ou em C(x), como se trata de um ponto de equilíbrio, o valor encontrado em qualquer uma das equações deverá ser o mesmo:

Trocando em R(x)

R(x)=343x
R(260)=343. 260
R(260)=89180

Trocando em C(x)

C(x)=199x+37440
C(260)=199.260+37440
C(260)=51740+37440
C(260)=89180

Logo o ponto de equilíbrio será:

PE(260, 89180)