Sabendo que a razão entre as diagonais do losango é 3/5 e que 40 cm é a diferença entre elas. Determine a área do losango
a) 3000cm²
b) 4000cm²
c) 2000cm²
d) 7000cm²
e) 1000cm²
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Resposta:
Diagonal maior => D
Diagonal menor => d
D/d = 3/5 => 5d = 3D
D - d = 40
D = 40 + d
Substituindo na primeira:
5d = 3 x (40 + d)
5d = 120 + 3d
5d - 3d = 120
2d = 120
d = 120/2 = 60 cm
Assim, D = 100 cm
Área do losango = (D x d)/2
Área do losango = (100 x 60)/2
Área do losango = 6000/2
Área do losango = 3000 cm^2
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