Sabendo que a razão de semelhança entre os perímetros de dois pentágonos regulares é 3 sobre 4, determine a razão de semelhança entres suas áreas.
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A razão entre os perímetros é 3/4, mas precisamos saber os lados desses pentágonos. Chamarei-os de p1 e p2
p1= como o perímetro vale 3 e os lados são iguais, 3/5
p2= de modo análogo, 4/5
Portanto a razão entre os lados fica
3/5/4/5=3/4
Mas a razão das áreas é igual a razão dos lados ao quadrado
A1/A2=(3/4)²
A1/A2=9/16
A razão entre suas áreas é 9/16
p1= como o perímetro vale 3 e os lados são iguais, 3/5
p2= de modo análogo, 4/5
Portanto a razão entre os lados fica
3/5/4/5=3/4
Mas a razão das áreas é igual a razão dos lados ao quadrado
A1/A2=(3/4)²
A1/A2=9/16
A razão entre suas áreas é 9/16
mayara2004p69fil:
Obrigada!
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