Question

Sabendo que a razão de semelhança entre dois triângulos ABC e DEF é 0,5 e que o perímetro do triângulo DEF é de 35 cm, então o perímetro do triângulo ABC é?

Answer 1

Podemos concluir qual a relação entre os perímetros de dois triângulos semelhantes através de sua razão de semelhança.

Considere os dois triângulos ABC e DEF, sendo a razão de semelhança igual a 0,5, ou seja:

ABC/DEF = 0,5, então ABC é metade de DEF.

Desta forma sabemos que todos os lados do triângulo ABC são equivalentes a metade dos respectivos lados de DEF, então se o perímetro de DEF é x + y + z, o perímetro de ABC é 0,5x + 0,5y + 0,5z = 0,5(x+y+z). Assim, concluímos que o perímetro de ABC é metade do perímetro de DEF, então:

P(ABC) = 35/2 = 17,5 cm