Question

Sabendo que a razão áurea Φ é um número que quando elevado ao quadrado é igual à ele mais uma unidade.
Determine a razão áurea.


Gente, por favor! Tenho prova terça e tô desesperada.
Se puderem explicar os passos eu agradeço!

Answer 1

Pelas informações da questão, temos:

x²= x + 1

x² - x - 1 = 0

Δ = (-1)² - 4(1)*(-1)
Δ = 1 + 4 = 5

 
$x = \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$ ou $x = \frac{1- \sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Vejamos:
Ф² = Ф + 1
Ф² - Ф - 1 = 0 ⇒ equação do 2º grau
Δ = (-1)² - 4*1*(-1) = 1 + 4 = 5 ⇒ √Δ = √5 

Ф = (1 + √5)/2 = 1,61803398875