Question

Sabendo que a raiz quadrada da diferença de um número e 1 é igual à diferença entre 3 e esse mesmo número, determine esse numero

Answer 1

Olá tudo bem?

Essa é uma questão simples de lógica. Precisamos arrumar uma equação para responde-la. A raiz quadrada de um número (X -1) é igual a esse mesmo número X - 3, ficando assim:

√(X - 1) = X - 3, utilizando a propriedade de multiplicar os 2 lados da equação para se livrar da raiz, temos:

(√(X -1))² = (X - 3)²
X - 1 = X² - 3x - 3x + 9
-X² + 7x - 10 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 49 - 40
Δ = 9

X = (-b +- √Δ)/2a
X = -7 +- 3 / -2
X₁ = -4 / -2 = 2
X₂ =  -10 / -2 = 5

Temos que as raízes reais que satisfazem essas condições são 2 e 5. Quanto ao 2, raízes geram resultados positivos e negativos então raiz de 2-1 = raiz de 2-3.