Question

sabendo que a posição de um corpo varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: s = —100 + 25 ? t, determine: a) o espaço no instante 8s. b) o instante quando o móvel passa na origem das posições. c) informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.

Answer 1

Resposta: 100, 4 e progressivo

Explicação:

s(t) = -100 + 25t

a) Para resolver essa questão, basta substituirmos na função onde tem t por 8:

s(8) = -100 + 25(8)

s(8) = -100 + 200

s(8) = 100

Logo, o espaço no instante 8s é 100.

b) Nessa precisamos achar o tempo que faz com que a função seja igual a zero:

0 = -100 + 25t

25t = 100

t = $\frac{100}{25}$

t = 4

Com isso, o instante quando o móvel passa na origem das posições é em 4s.

c) A função horária do espaço é uma função do 1º grau e podemos saber se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado através do sinal do coeficiente angular:

Função do 1º grau:

f(x) = ax + b

a = Coeficiente angular

b = Coeficiente linear

Se o coeficiente angular for negativo, o movimento é retrógrado e se for positivo é progressivo.

Com isso, analisando a função que temos:

s(t) = -100 + 25t  

O coeficiente angular é o que acompanha t, que é 25, e como ele é positivo, o movimento é progressivo :)