Question

Sabendo que a posição de um corpo varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: s = —100 25 ? t, determine: a) o espaço no instante 8s. b) o instante quando o móvel passa na origem das posições. c) Informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.

Answer 1

a) x = -100 +25 .8

x = -100 +200

x = 100m

b) Temos que calcular o tempo quando o espaço final for 0

x = -100 + 25.t

0 = -100 +25.t

100 = 25t

100÷25 = t

4 = t

Logo, t = 4s

c) O movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva (+25m/s)

Answer 2

Para responder às questões deve-se considerar que se trata de uma função do tempo, ou seja,  uma função horária do espaço; assim as questões podem ser respondidas da seguinte maneira:

a) Para determinar o espaço no instante 8s, devemos substituir esse tempo na função, assim teremos a medida do espaço para esse tempo, isso é:

$f(x) = -100 +25\;*\;t\\\\f(x) = -100 +25\;*\; 8\s\\\\f(x) = -100 + 200\\\\\boxed{f(x) = 100\;m}$

b) Determinar o instante quando o móvel passa na origem das posições, isso significa que, devemos calcular o tempo final para quando o espaço final seja igual a zero:

$f(x) = -100 +25\;*\;t\\\\0 = -100 +25\;*\;t\\\\100= 25*t\\\\\ t = \frac{100}{25}\\\\ \boxed{t = 4\;s}$

c) Para determinar se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado, devemos observar a função como é velocidade, se é negativa ou positiva. Neste caso temos que ela é  igual a: +25 m/s, por tanto ela é  progressiva, ou seja, é maior a zero e aumentando.

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