Question

sabendo que a planificaçao da superfície lateral de um cone reto é um sertor circular de raio 10 cm e ângulo central de 72°, determine a altura do cone

Answer 1

Vamos lá

Ângulo do setor circular α = 72°

raio é igual a geratriz,   g = 10

72/180 = x/π

72π = 180x

x = 72π/180 = 2π/5

α = 2π/5  = arco/geratriz

2π/5 = 2π*r/g

2π/5 = 2π*r/10

r = 2

agora pelo teorema de Pitágoras temos

g² = h² + r²

10² = h² + 2²

h² = 100 - 4 = 96  = 6*16

h = 4√6 cm