Question

Sabendo que a parábola y=ax2+bx-2 passa pelos pontos (1, 3) e (-1, -1), os valores de a e b são, respectivamente:

Answer 1

FAZENDO PASSO A PASSO
Sabendo que a parábola y=ax2+bx-2 passa pelos pontos (1, 3) e (-1, -1), os valores de a e b são, respectivamente:PONTOS:
(x,  y)
(1  ,3)  então(( x = 1) e (y = 3))
(-1,-1)então((x = -1) e( y = -1))

y = ax² + bx - 2     ( BASTA substituir os valores de (x) e (y))
(1,3)

 y = ax² + bx - 2
 3 = a(1)² + b(1) - 2
 3 = a(1)  + 1b - 2
3 = 1a + 1b - 2
3 + 2 = 1a + 1b
5 = 1a + 1b

1a + 1b = 5

AGORA OS PONTOS:
(-1,-1)
y = ax² + bx - 2
-1 = a(-1)² + b(-1) - 2
- 1 = a1     - 1b - 2
- 1 = 1a - 1b - 2
- 1 + 2 = 1a - 1b
+1 =  1a - 1b

1a - 1b = 1 

RESOLVENDO

1a + 1b = 5
1a - 1b = 1

1a + 1b = 5
1a - 1b = 1  ( SOMA)
----------------
2a   0    = 6

2a = 6
a = 6/2
a = 3

ACHAR o VALOR DE (b)

1a + 1b = 5
1(3) + 1b = 5
 3     + 1b = 5
1b = 5 - 3
1b = 2
b = 2/1
b = 2

ENTão
a = 3
b = 2
c = - 2

A função fica
y = ax² + bx -2
y =  3x² +2x - 2