Question

sabendo que a parábola y=ax^2+bx-2 passa pelos pontos (1,3) e (-1,-1) os valores de a e b são respectivamente:
a)1 e 3
b) 2 e 3
c) -1 e 1
d) 3 e 1
e) 3 e 2

OBS.: símbolo ^ significa elevado: x elevado a 2.

Answer 1

Boa noite Aguia!

Solução!

Vamos montar um sistema com a equação da parábola.

$P1(1,3)\\\\\\ P2(-1,-1)~~c=-2$

Equação da parábola.

$y=a x^{2} +bx+c$

$\begin{cases} 3=a(1)^{2}+b(1)-2\\ -1=a(-1)^{2}+b(-1)-2 \end{cases}$

$\begin{cases} 3=a+b-2\\ -1=a-b-2 \end{cases}$

$\begin{cases} 3+2=a+b\\ -1+2=a-b \end{cases}$

$\begin{cases} 5=a+b\\ 1=a-b \end{cases}$

$5+1=a+a$

$2a=6$

$a= \dfrac{6}{2}$

$a=3$

Vamos substituir o valor de a para encontrar b.

$5=a+b$

$5=3+b$

$5-3=b$

$b=2$

Resposta
Alternativa E

Boa noite!
Bons estudos!