sabendo que a parábola de equação f (x) = ax² passa pelo vértice da parábola g(x)= -x² +4x, determine o valor de a.
Soluções para a tarefa
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f(x) = ax²
Se a parabola passa pelo vértice da parábola g(x) = -x²+4x
Logo, podemos descobrir o valor de a, substituindo o par ordenado (x,y) na função.
Então, vamos encontrar os valores do X do vértice e Y do vértice:
Xv = -b/2a = -4/2.(-1) = -4/-2 = 4/2 = 2
Yv = -Δ/4a = -(b²-4ac)/4a = -(4²-4.(-1).0)/4.(-1) = -(16-0)/-4 = -16/-4 = 16/4 = 4
Logo o ponto que pertence as parábolas f(x) e g(x) é (2,4)
Substituindo os valores de x e y em f(x) = ax², temos:
4 = a2²
4 = a.4
a = 1
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f(x) = ax²
Se a parabola passa pelo vértice da parábola g(x) = -x²+4x
Logo, podemos descobrir o valor de a, substituindo o par ordenado (x,y) na função.
Então, vamos encontrar os valores do X do vértice e Y do vértice:
Xv = -b/2a = -4/2.(-1) = -4/-2 = 4/2 = 2
Yv = -Δ/4a = -(b²-4ac)/4a = -(4²-4.(-1).0)/4.(-1) = -(16-0)/-4 = -16/-4 = 16/4 = 4
Logo o ponto que pertence as parábolas f(x) e g(x) é (2,4)
Substituindo os valores de x e y em f(x) = ax², temos:
4 = a2²
4 = a.4
a = 1
espero ter ajudado
Se a parabola passa pelo vértice da parábola g(x) = -x²+4x
Logo, podemos descobrir o valor de a, substituindo o par ordenado (x,y) na função.
Então, vamos encontrar os valores do X do vértice e Y do vértice:
Xv = -b/2a = -4/2.(-1) = -4/-2 = 4/2 = 2
Yv = -Δ/4a = -(b²-4ac)/4a = -(4²-4.(-1).0)/4.(-1) = -(16-0)/-4 = -16/-4 = 16/4 = 4
Logo o ponto que pertence as parábolas f(x) e g(x) é (2,4)
Substituindo os valores de x e y em f(x) = ax², temos:
4 = a2²
4 = a.4
a = 1
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