Sabendo que a moldura possui 132 cm ao quadrado,pode-se concluir que a medida indicada por X,na figura,é igual a ?
a) 12 cm
b) 14 cm
c) 16 cm
d) 18 cm
Soluções para a tarefa
Questão bem tranquila. Vejamos:
Se a moldura tem uma área de 132 cm², significa que a área do retângulo de lados x e x + 4 MENOS a área do retângulo branco (na verdade, é a área da região cortada, mas imaginar um retângulo branco nos ajudará) é igual a 132 cm². Ou seja:
x . (x + 4) - 10 . 6 = 132
x² + 4x - 60 = 132
x² + 4x - 60 - 132 = 0
x² + 4x - 192 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau:
a = 1, b = 4 e c = - 192
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 4² - 4 . 1 . (- 192)
Δ = 16 + 768
Δ = 784
Encontrando as raízes:
A raiz quadrada de delta vale 28.
Da fórmula, temos que os valores de x podem ser:
(- b + (raiz de delta))/2 . a = ( - 4 + 28)/2 . 1 = 12
A experiência nos mostra que o outro valor de x será negativo, o que não convém para esta solução. Logo, x = 12, mesmo.
LETRA A