Question

Sabendo que a menor distância entre dois pontos e sempre uma linha reta. Determine a distância entre os pontos A(10, 1)e B ( 7,5)

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo a passo:

Answer 2

A distância entre os pontos A e B é 5. Para resolvermos esta questão precisamos utilizar a fórmula distância de dois pontos.

Cálculo da distância de dois pontos

• Para calcularmos a distância entre dois pontos utilizamos a seguinte fórmula:

$D = \sqrt{(Xa - Xb)^2 + (Ya - Yb)^2}$

• onde Xa e Xb são as coordenadas de A e B no eixo X, respectivamente, e Ya e Yb são as coordenadas de A e B no eixo Y.
• Esta fórmula é obtida através do teorema de Pitágoras onde a distância entre as coordenadas no mesmo de cada ponto formam os catetos de um triângulo retângulo.
• A hipotenusa deste triângulo será a linha reta que desejamos saber o comprimento.    
• O resultado será o mesmo se fizermos a distância entre A e B e a distância entre B e A.  

• Aplicando a fórmula com os valores de A e B:

$D = \sqrt{(10 - 7)^2 + (1 - 5)^2}$

$D = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2}$

$D = \sqrt{9 + 16}$

$D = \sqrt{25}$

D = 5

• A linha reta formada pelos pontos A e B tem comprimento de 5.

Para saber mais sobre geometria analítica, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20558054

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