Question

Sabendo que a medida dos ângulos internos de um polígono regular é 144º, calcule:
4.a)
o número de lados desse polígono.

4.b)
a soma dos ângulos internos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) para encontrar o número de lados desse polígono, vamos usar a fórmula abaixo:

ai = 180° . (n - 2)

n

144 = 180n - 360

n

144n = 180n - 360

180n - 360 = 144n

180n - 144n = 360

36n = 360

n = 360/36

n = 10

Esse polígono tem 10 lados.

b) agora já sabemos o número de lados e também o valor de cada ângulo interno. Portanto, é só multiplicar:

S = 144 . 10

S = 1440°

A soma dos ângulos internos desse polígono é de 1440°