Sabendo que a Marcela realiza um plantão a cada 6 dias e Antônia a cada 9 dias e supondo que realizaram um plantão em conjunto hoje, voltarão a faze-lo novamente depois de:
a-12 dias
b-18 dias
c- 24 dias
d- 36 dias
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) 18 dias
Explicação passo-a-passo:
Nesse caso temos que encontrar o múltiplo comum, e para isso devemos multiplicar o 6 e o 9 por um número o até que o resultado seja o mesmo, logo o primeiro resultado que encontramos é o 18.
2x9=18
3x6=18
Utilizando definições de Menor Multiplo Comum (MMC), temos que Marcela e Antônia se encontram de 18 em 18 dias, letra B.
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar de quantos em quantos dias cada uma faz Plantão manualmente:
Marcela: Dia 0 , dia 6 , dia 12 , dia 18 , dia 24 , dia 30 ....
Antônia: Dia 0 , dia 9 , dia 18 , dia 27 , dia 36 , dia 45 ....
Assim fica claro qe ambas só trabalham de plantão em dias multiplos de 6 e 9 respectivamente, ou seja, os dias que elas trabalham juntas são os dias multiplos de 6 e 9 simultaneamente, então queremos encontrar o Menor Multiplo Comum (MMC) entre 6 e 9.
Para calcular MMC de dois números, basta ir dividindo estes pelos menores números primos possíveis que divida pelo menos um deles até ambos chegarem a 1:
6 e 9 : 2 = 3 e 9
3 e 9 : 3 = 1 e 3
1 e 3 : 3 = 1 e 1
E assim o MMC é a multiplicação destes divisores:
MMC = 2 . 3 . 3 = 18
Assim o MMC de 6 e 9 é 18, ou seja, Marcela e Antônia se encontram de 18 em 18 dias, letra B.
Para mais questões sobre MMC, recomendo checar:
https://brainly.com.br/tarefa/21799931
https://brainly.com.br/tarefa/24890208
