Question

Sabendo que A = log 0,001 + log2 1/16 , calcule o número real A.?

Answer 1

A = log 0,001 + log2 1/16

A = log 10-³ + log2 1/2^4

A = log 10-³ + log2 2^-4

A = -3 + (-4)

A = - 3 - 4

A = -7

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Tem-se a seguinte equação logarítmica (veja que o log de "0,001" está na base "10", pois quando a base é omitida subentende-se que ela seja "10").
Então temos a seguinte expressão:

A = log₁₀ (0,001) +  log₂ (1/16)

Vamos fazer o seguinte: encontraremos cada logaritmo, separadamente. Depois, levaremos os resultados para a expressão acima. Assim:

log₁₀ (0,001) = x ----- veja que isto é a mesma coisa que:

10ˣ = 0,001 ----- note que 0,001 = 1/1.000 = 1/10³ = 10⁻³ . Assim
10ˣ = 10⁻³ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes:
x = - 3 <--- Este é o valor de log₁₀ (0,001)
e
log₂ (1/16) = x ----- note que isto é a mesma coisa que:

2ˣ = 1/16 ---- veja que 1/16 = 1/2⁴ = 2⁻⁴ . Assim:
2ˣ = 2⁻⁴ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes:
x = - 4 <--- Este é o valor de log₂ (1/16).

Agora vamos levar os respectivos valores para a nossa expressão A. Assim:

A = - 3 + (-4)
A = - 3 - 4
A = - 7 <---- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.