Question

sabendo que a lei de formaçao f é f(x) = ax + b, determine f(2) no seguinte caso: f(1) = -1 e f(-2) = -4

Answer 1

$f(x)=ax+b$

$f(1)=-1$

$f(1)=a+b$

$a+b=-1$

$f(-2)=-4$

$f(-2)=-2a+b$

$-2a+b=-4$

$\begin{Bmatrix}a+b&=&-1\\-2a+b&=&-4\end{matrix}$

multiplica a segunda linha por -1 e soma na primeira

$\begin{Bmatrix}a+b+2a-b&=&-1+4\\-2a+b&=&-4\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}3a&=&3\\-2a+b&=&-4\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}a&=&1\\-2a+b&=&-4\end{matrix}$

substituindo

$\begin{Bmatrix}a&=&1\\-2+b&=&-4\end{matrix}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}a&=&1\\b&=&-2\end{matrix}}}$

$f(x)=ax+b$

$f(x)=x-2$

$f(2)=2-2$

$\boxed{\boxed{f(2)=0}}$

Answer 2

Prezada.

Temos:

$\boxed{f(x)= ax+b}$

Pois:

$f(1)= -1 \equiv\boxed {a+b= -1} \\ \\ f(-2)= -4 \equiv \boxed{-2a+b= -4}$

Devemos anular um variável, então:

$a+b= -1(2) \\ -2a+b= -4 \\ \\ 2a+2b= -2 \\ -2a+b= -4 \\ 3b= -6 \\ b= \frac{-6}{3} \\ \boxed{b= -2} \\ \\ -2a-2= -4 \\ -2a= -4+2 \\ a= \frac{-2}{-2} \\ \boxed{a= 1}$

Então:

$f(x)= ax+b \\ f(2)= 2+(-2) \\ \boxed{\boxed{f(2)= 0}}$

Obs.: Qualquer dúvida me consulte, bons estudos.