Question

sabendo que a lei da função f é f(x)= ax+b, determine f(2) nos seguintes casos:
a) f(1)= -1 e f (2)= -4
b) f(-2)= 11 e f(4)= -13

Answer 1

       f(x) = ax + b
       
       f(1) = -1                    f(2) = - 4
      a . (-1) + b = - 1         a . 2 + b = - 4
       - a + b = - 1              2a + b = - 4
   
         Resolvendo o sistema de equações pelo método da adição

             - a + b = -1 . (2)
             2a + b = - 4


            - 2a + 2b = - 2                      - a + b = - 1
              2a +  b  = - 4                     - a +(- 3) = - 1
            ---------------------                     - a - 3 = -1
                    3b = - 6                       - a = - 1 + 3
                     b = - 6/3                     - a = 2 .(- 1)
                     b = - 3                          a = - 2
=======================================================
   f(- 2) = 11                         f(4) = - 13
- a.(- 2) + b = 11                - a. 4 + b = - 13
  2a + b = - 11                   - 4a + b = - 13
 
                        2a + b = 11   . (2) 
                      - 4a + b = -13

                        4a + 2b =  22               2a + b = 11
                      - 4a +  b = - 13               2a + 3 = 11
                      ----------------------               2a = 11 - 3  
                              3b = 9                    2a = 8
                               b = 9/3                    a = 8/2
                               b = 3                       a = 4