Question

sabendo que A+I3, em que I3 é a matriz identidade de ordem 3 determine a matriz A

Answer 1

A matriz A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}0&5&2\\0&-8&8\\-1&3&-1\end{array}\right]$.

Note que A + I₃ resulta em uma matriz quadrada de ordem três. Então, as matrizes A e I₃ também são de ordem três.

Uma matriz de ordem três possui três linhas e três colunas. Então, podemos dizer que a matriz A é da forma $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

A matriz identidade possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1. Os outros elementos são iguais a 0.

Então, a matriz identidade de ordem três é igual a $I_3=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$.

Substituindo as matrizes na soma A + I₃, obtemos:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&5&2\\0&-7&8\\-1&3&0\end{array}\right]$.

Para somar matrizes, basta somar os elementos correspondentes. Assim:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}+1&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}+1&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}+1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&5&2\\0&-7&8\\-1&3&0\end{array}\right]$.

Igualando os termos correspondentes, encontramos os seguintes resultados:

a₁₁ = 0

a₁₂ = 5

a₁₃ = 2

a₂₁ = 0

a₂₂ = -8

a₂₃ = 8

a₃₁ = -1

a₃₂ = 3

a₃₃ = -1.

Portanto, podemos concluir que a matriz A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}0&5&2\\0&-8&8\\-1&3&-1\end{array}\right]$.

Exercício de matriz: https://brainly.com.br/tarefa/19129684

Answer 2

A matriz A é:

( 0  5  2 )

( 0 -8  8 )

( -1  3  -1 )

Essa questão trata sobre matrizes.

O que são matrizes?

Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.

A matriz identidade é uma matriz quadrada (onde a ordem de i e j é a mesma) onde a diagonal principal (onde os valores de i e j são iguais) é composta de números 1, e onde todos os outros elementos são 0.

Para somarmos duas matrizes, as mesmas devem possuir as mesmas ordens de i e j. Com isso, devemos somar os elementos nas posições correspondentes das duas matrizes, sendo o resultado uma matriz de mesmas dimensões.

Com isso, sabendo que o resultado da soma da matriz A com a matriz identidade é a matriz indicada, para encontrarmos a matriz A devemos subtrair uma unidade de cada elemento da diagonal principal, sendo que os outros elementos permanecem inalterados.

Portanto, subtraindo uma unidade de cada elemento da diagonal principal da matriz resultante, obtemos que a matriz A é:

( 0  5  2 )

( 0 -8  8 )

( -1  3  -1 )

Para aprender mais sobre matrizes, acesse:

brainly.com.br/tarefa/134865

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