Question

Sabendo que a hipotenusa de um certo triângulo retângulo tem medida de 10 cm e um dos catetos possui medida de 6 cm. Com base nesses dados, calcular o volume do sólido obtido ao girar de 360° o triângulo em torno do maior cateto

Answer 1

primeiramente temos que encontrar a medida do outro cateto. para um triangulo ser retangulo ele deve obrigatoriamente posuir o quadrado da sua hipotenusa igual a soma do quadrado de seus dois catetos.

aplicando o teorema de pitagoras as medidas do triangulo teremos: a^2= b^2+ c^2

logo:

10^2= 6^2 + c^2

100= 36 + c^2

100-36= c^2

64= c^2

c= raiz quadrada de 64

c= 8

achamos a medida do outro cateto

ao girar o triangulo 360° em torno do maior cateto teremos uma circunferencia de raio 8 cm. logo o solido que tem por base a circunferencia e o cilindro

entao calculemos a area da circunferencia:

$A = \pi.r^{2}$

$A = 3,14 . 8^{2}$

A = 3,14 . 64

A = 200,96cm^2

o volume do solido( cilindro) e calculado assim:

v= area da base x altura

v= 200,96 x 6

v = 1205,76 cm^3

espero ter ajudado