Question

SABENDO QUE A GRANDEZA X É INVERSAMENTE PROPORCIONAL AO QUADRADO DA GRANDEZA Y, INVERSAMENTE PROPORCIONAL AO CUBO DA GRANDEZA Z E DIRETAMENTE PROPORCIONAL A GRANDEZA W,ESCREVA UMA RELAÇÃO ALGÉBRIDA QUE EXPRESSA X EM FUNÇÃO DE Y,Z,W

Answer 1

Suponha dois números a e b, se eles são inversamente proporcionais, escrevemos: a = k/b ou b = k/a. Se eles são diretamente proporcionais, escrevemos a = kb ou b = ka, sendo k uma constante de proporcionalidade.

De acordo com o enunciado, temos que x é inversamente proporcional ao quadrado de y, ou seja: x = k/y². x também é inversamente proporcional ao cubo de z, então escrevemos x = k/z³. x é diretamente proporcional a w, então x = kw. Juntando todas as equações, podemos escrever x em função de y, z e w da seguinte forma:

x = k * w/y²z³