Question

Sabendo que a grandeza x é diretamente proporcional ao produto das grandezas y e z e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza w, escreva uma relação algébrica que expressa x em função de y, z e w.

Answer 1

A relação de proporcionalidade direta sempre nos dá o valor de uma constante de proporção multiplicada pelo valor proporcional.

O enunciado diz que x é diretamente proporcional ao produto de y e z. Chamaremos a constante de proporcionalidade de K. Sendo assim temos que x = Kyz.

A relação de proporcionalidade inversa também nos dá o valor de uma constante multiplicada pelo inverso do valor proporcional. Chamaremos esta constante de C.

Se x é inversamente proporcional ao quadrado de w, temos que:
x = c/w²

Sendo assim, a expressão de x é:
x = KC * yz/w²