Question

Sabendo que a função y=mx + n admite 3 como raiz e f(1)=-8, calcule:
a) Os valores de m e n?
b) f(10) ?

Answer 1

a)
Dizer que 3 é a raiz da função significa dizer que o y = 0 então vc tem x = 3 e y = 0.
f(1) = -8 significa que o x = 1 e y = -8
Por sistema fica:
{y = mx + n --> {0 = m.3 + n --> {3m + n = 0
{y = mx + n --> {-8 = m.1 + n -> {m + n = -8 --> m = -8-n

substituindo a segunda equação na primeira fica:

3m + n = 0
3.(-8-n) + n = 0
-24 - 3n + n = 0
-2n = 24
n = -12

Com o n em mãos, da para achar o m pegando uma das duas equações:
m + n = -8
m -12 = -8
m = 4

b)y = mx + n
   y = 4x - 12
  f(10) = 4.10 - 12   ; f(x) = y
  f(10) = 28