Question

Sabendo que a função "Lucro Total" da produção de determinado produto é dada pela expressão:
y = -x2 + 100x + 60.000
onde x é a quantidade produzida do produto e y é o lucro obtido em função de x, determine a quantidade que deve ser produzida e vendida para que o lucro obtido seja máximo.

Answer 1

Como se trata de uma parábola, basta achar o vértice de x.
y = -x2 + 100x + 60.000
xv = -b/2.a
xv= -100/2.-1
xv= 50

x= 50 produtos.

-50²+100.50+60.000=y
-2.500+5.000+60.000=y

y=62.500 de lucro