Sabendo que a função lucro de uma empresa é definida pela relação entre as quantidades de assinantes mensais de seus planos de assinatura para TV e que ela tem como três produtos principais o plano básico (x), o plano esporte (y) e o combo esporte-cinema (z), calcule os lucros marginais para cada plano de assinatura admitindo que, em um dado mês ela tem 250 assinantes do plano básico, 120 assinantes do plano esporte e 80 assinantes do combo. Os lucros marginais para o plano básico, esporte e combo esporte cinema são, respectivamente:
L(x,y,z) = 35x + 56y + 110z - 0,07xy - 0,05xz - 0,04yz
Alternativas
Alternativa 1: R$22,60 / R$35,30 / R$92,70
Alternativa 2: R$22,60 / R$40,60 / R$94,80
Alternativa 3: R$30,20 / R$45,30 / R$92,70
Alternativa 4: R$33,50 / R$51,90 / R$102,70
Alternativa 5: R$35,00 / R$56,00 / R$110,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
a resposta correta é a (ALTERNATIVA 01 )
Explicação:
vamos as explicações.
o lucro marginal dessa função pode ser determinado pela derivada parcial aplicada a cada variável .
vejamos a função :
L( x,y,z) = 35 x + 56 y + 110 z- 0,07 xy - 0,05 xz - 0,04 yz
aqui identificamos que para cada produto vendido de determinado plano, existe uma leve interferência dos demais.
dessa forma iremos derivar cada função individualmente para encontrarmos os valores dos lucros marginais.
vejamos que a derivada parcial em relação a ( x )
L( X¨) = 35 - 0,07 y - 0,05 z
L(X´´)= 35- 0,07( 120) - 0,05 ( 80)
L( X´) = 35-12,4
L( X´´) = 22,60
o lucro marginal de X foi encontrado. então, iremos derivar as demais variáveis
L( y´) = 56 -0,07 x - 0,04 z
L( y´) = 56 - 0,07( 250) - 0,04(80)
L ( Y ¨) = 56-17,5 -3,2
L(y¨) = 56-20,7
L ( Y`) = 35,30
L ( Z¨)= 110 - 0,05 X - 0,04 Y
L(Z´) = 110 - 0,05( 250) - 0,04( 120)
L ( Z´) = 110 - 12,5- 4.8
L( z´´) = 110 -17,3
L( Z´) = 92,70
espero ter ajuda .