Sabendo que a função f(x)=mx+n admite f(1)= -3 e f(-2)=27, determine o valor de f(4).
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(4) = - 33
Explicação passo-a-passo:
Dados:
f(x) = m.x + n
f(1) = -3; f(-2) = 27; f(4) = ?
Basta substituir esses valores na função, montar o sistema e encontrar quanto vale o "m" e o "n"
-3 = m . 1 + n
27 = m . (-2) + n
⇒Organizando o sistema, temos que:
m + n = -3
-2.m + n = 27
Vou resolver pelo método da substituição, mas também pode ser resolvido pelo método da adição!
⇒Isolando o m da primeira:
m + n = -3
m = -3 - n
⇒Substituindo o m na segunda e encontrando o n:
-2.m + n = 27
-2. (-3 -n) + n = 27
6 + 2.n + n = 27
6 + 3.n = 27
3.n = 27 - 6
3.n = 21
n = 21/3
n = 7
⇒ Encontrando o m (basta substituir em qualquer função):
m + n = -3
m + 7 = -3
m = -3 - 7
m = -10
⇒Agora é só montar a função e encontrar o valor de f(4)
f(x) = m.x + n
f(x) = -10.x +7
f(4) = -10.4 + 7
f(4) = -40 + 7
f(4) = - 33